Nombres-Unités-Echèlles

Nombres - Unités - Échelles

1. Noms des nombres

10ⁿ	Symbole	Nom	Décimal	1000ⁿ	Dénomination échelle longue(SI)	Dénomination échelle courte(USA)
10²⁴	Y	yotta	1 000 000 000 000 000 000 000 000	1000¹⁺⁷	quadrillion	septillion
10²¹	Z	zetta	1 000 000 000 000 000 000 000	1000¹⁺⁶	trilliard	sextillion
10¹⁸	E	exa	1 000 000 000 000 000 000	1000¹⁺⁵	trillion	quintillion
10¹⁵	P	péta	1 000 000 000 000 000	1000¹⁺⁴	billiard	quadrillion
10¹²	T	téra	1 000 000 000 000	1000¹⁺³	billion	trillion
10⁹	G	giga	1 000 000 000	1000¹⁺²	milliard	billion
10⁶	M	méga	1 000 000	1000¹⁺¹	million	million
10³	k	kilo	1 000	1000¹	mille	mille
10²	h	hecto	100	100¹	cent
10¹	da	déca	10	10¹	dix
10⁰	–	un	1	1000⁰	un
10⁻¹	d	déci	0,1	10⁻¹	dixième
10⁻²	c	centi	0,01	100⁻¹	centième
10⁻³	m	milli	0,001	1000⁻¹	millième
10⁻⁶	µ	micro	0,000 001	1000⁻²	millionième
10⁻⁹	n	nano	0,000 000 001	1000⁻³	milliardième
10⁻¹²	p	pico	0,000 000 000 001	1000⁻⁴	billionième
10⁻¹⁵	f	femto	0,000 000 000 000 001	1000⁻⁵	billiardième
10⁻¹⁸	a	atto	0,000 000 000 000 000 001	1000⁻⁶	trillionième
10⁻²¹	z	zepto	0,000 000 000 000 000 000 001	1000⁻⁷	trilliardième
10⁻²⁴	y	yokto	0,000 000 000 000 000 000 000 001	1000⁻⁸	quadrillionième
Échelle longe Le nom «échelle longe» désigne un système de noms pour les nombres dans lequel le mot Billion signifie un million de millions ou mille milliards (10 ¹²). L'échelle longue a été décrit par le mathématicien français Nicolas Chuquet dans son travail tripartite en la science des nombres. Le système utilisé aujourd'hui a été créé par le poète et mathématicien Jacques Peletier du Mans de 1550 . Il utilise la terminaison -arde pour le multiple de 1000 de tous les nombres en puissance d'un million (1000 · 10^6·n). La 11^ème Conférence générale des poids et mesures, l'organe suprême de la Convention du Mètre ( système SI ), recommande depuis 1960 l'utilisation internationale de l'échelle longue. Le système SI est maintenant utilisé dans tous les pays - à l'exception de la Birmanie, le Libéria et les États-Unis
Échelle courte Le nom «échelle courte» désigne un système de noms pour les nombres qui utilise le mot «billion» à la place de milliards (10⁹). L'utilisation de échelle court reviens de la 17^ème siècle, époque où on passe - pour une meilleure lisibilité - aux groupes de trois au lieu de la division traditionnelle des grands nombres en groupes de six . Une minorité de savants a changé au cours de cette réforme aussi la signification du nom des nombres. Aux États-Unis et au milieux financiers en Angleterre l'échelle courte est utilisée jusqu'à aujourd'hui.
Référence: [1] Guitel, Geneviève (préface de Charles Morazé), Histoire comparée des numérations écrites, éd. Flammarion, coll. « Nouvelle bibliothèque scientifique », Paris, 1975, 851 p. (ISBN 2-08-211104-0), p. 51-52, puis 566-574, voir le chapitre spécial en annexe nommé « Les grands nombres en numération parlée » .

2. Le Système International d'unités (SI).

2.1 Unités de base

Grandeur	Unité	Symbole
Longueur	mètre	m
Masse	kilogramme	kg
Temps	seconde	s
Courant électrique	ampère	A
Température	kelvin	K
Quantité de matière	mole	mol
Intensité lumineuse	candela	cd

2.2 Espace et temps

Grandeurs	Unités SI Symbole (nom)	Unités non SI	Relation entre les unités	Autres unités Remarques
Longueur	m (mètre)	dpt (dioptrie)	1 dpt = 1 m^-1	Ångström: 1 Å = 10^-10m mile marin(M, NM, Nm,nmi): 1 M = 1,852 km unité astronomique (ua): 1 ua = 1,496∙10¹¹m
Surface	m² (mètre carré)	a (are), ha (hectare) b (barn)	1 a = 100 m² 1 ha = 10 000 m² 1 b = 100 fm² = 10^-28m²
Volume	m³ (mètre cube)	l ou L (litre)	1 L = 1 dm³
Angle plan	rad (radian)	° (degré) ' (minute) '' (seconde)	1 rad = m∙m^-1 1 ° = (π/180) rad ^{1 ° = 60 '} ^{1 ' = 60 ''}	gon (GON) 1 gon = (π/200) rad
Angle solide	sr (stéradian)		1 sr = 1 m²∙m^-2
Temps	s (seconde)	min (minute) h (heure) d (jour)	1 min = 60 s 1 h = 3600 s 1 d = 86 400 s
Vitesse	m∙s^-1	km/h	1 km/h = 0,2778 m/s	Mach: 1M=~340 m/s noeud: 1kn=0,514 m∙s^-1
Accélération	m∙s^-2			Gal: 1 Gal = 10^-2 m∙s^-2
Fréquence	Hz (herz)	s^-1	1Hz = 1 s^-1

2.3 Mécanique et acoustique

Grandeurs	Unités SI Symbole (nom)	Unités non SI	Relation entre les unités	Autres unités Remarques
Masse	kg (kilogramme)	g (gramme) t (tonne) u (unité de masse atomique) ct (carat métrique)	1 t = 1000 kg 1 u =1,6610^-27kg 1 ct = 0,2 g	quintal: 1 q = 100 kg
Masse linéique	kg∙m^-1	tex (pour fibre textile)	1 tex = 10⁶kg∙m^-1 = 1 g∙km^-1	denier: 1 den = ¹/₉∙1010^-6∙kg∙m^-1
Masse volumique	kg∙m^-3
Quantité de mouvement	kg∙m∙s^-1		1 kg∙m∙s^-1= 1 N∙s
Moment dʼinertie	kg∙m^-2			1 kp∙m∙s^-2= 9,806 65 kg∙m^-2
Force	N (newton)		1N = 1 kg m/s²	1 kp = 9,806 65 N 1 dyn = 10^-5 N
Moment d'une force	N · m			1 kp · m = 9,806 65 N · m
Contrainte mécanique	N · m^-2			1 kp · m^-2 = 9,806 65 N · m^-2
Pression	Pa (pascal)	bar (Bar) mmHg (millimètre de mercure) [autorisé pour pression sanguine]	1 Pa = 1 N/m² 1 bar = 100 kPa 1mmHg= 0,133 kPa	1 at = 1 kp · cm^-2 = 0,980 665 bar 1 atm = 760 Torr = 1,013 25 bar 1 Torr = 1,333 22 mbar
Energie, travail, Quantité de chaleur	J (Joule)	KWh (kilowattheure) eV (électronvolt)	1J = 1 Nm = 1Ws 1kWh = 3,6 MJ 1eV=1,602 177 33∙10^-19J	calorie: 1 cal= 4,186 8 J 1 kp m = 9,806 65 J 1 erg = 10^-7 J
Puissance, débit thermique	W (Watt)		1W = 1 J/s = 1 Nm/s = 1 V A	1 PS = 75 kp∙m∙s 1 PS = 0,735 499 kW 1 kcal/h= 1,163 W
Pression acoustique	Pa (Pascal)	dB (décibel)	Niveau de pression en dB = 20∙log (pression acoustique en µPa∙(20 Pa)^-1)
Viscosité dynamique	Pa∙s		1 Pa∙s = N∙s∙m^-2	poise: 1 P = 10^-1Pa∙s
Viscosité cinématique	m^-2∙s^-1			stokes: 1 St = 1 cm²∙s^-1

2.4 Température et chaleur

Grandeurs	Unités SI Symbole (nom)	Unités non SI	Relation entre les unités	Autres unités Remarques
Température	K (kelvin)	°C (degré Celsius)	température/ °C = température/K – 273,15 différence de température: 1 °C = 1 K
Capacité thermique	J· (kg·K)^-1			1 kcal·(kg·°C)^-1 = 4,186 8 kJ·(kg·K)^-1
Chaleur massique	J· (kg·K)^-1			1 kcal·(kg·°C)^-1 = 4,186 8 kJ·(kg·K)^-1
Énergie interne massique	J·kg^-1			1 kcal·kg^-1 = 4,186 8 kJ·kg^-1
Conductivité thermique	W·(m ·K)^-1			1 kcal· (h·m·°C)^-1 = 1,163 W·(m·K)^-1
Coefficient de transmission thermique	W·(m² ·K)^-1			1 kcal· (h·m²·°C)^-1 = 1,163 W·(m²·K)^-1

2.5 Electricité et magnétisme

Grandeurs	Unités SI Symbole (nom)	Unités non SI	Relation entre les unités	Autres unités Remarques
Courant électrique	A (ampère))
Charge électrique	C (coulomb)	A·h (ampèreheure))	1 C = 1 A·s; 1 A·h = 3600 C
Tension électrique	V (Volt)		1 V = 1 W·A-1
Intensité du champ électrique	V·m^-1
Résistance électrique	Ω (ohm)
Conductance électrique	S (siemens)		1 S = 1 Ω^-1
Capacité électrique	F (farad)		1 F = 1 C·V^-1
Flux dʼinduction magnétique	Wb (weber)		1 Wb = 1 V·s	maxwell: 1 Mx = 10^-8 Wb
Induction magnétique	T (tesla)		1T = 1 Wb·m^-2	gauss: 1 G = 10^-4 T
Inductance	H(henry)		1 H = 1 Wb·A^-1
Intensité du champ magnétique	A·m^-1			orested: 1 Oe = (1000/4π)A·m^-2

2.6 Photométrie et radiométrie

Grandeurs	Unités SI Symbole (nom)	Unités non SI	Relation entre les unités	Autres unités Remarques
Intensité lumineuse	cd (candela)
Luminance	cd·m^-2			stilb: 1 sb = 10⁴ cd·m^-2 apostilb: 1 asb = π^-1cd·m^-2
Flux lumineux	lm (lumen)	1 lm = 1 cd· sr
Éclairement lumineux	lx (lux)
Quantité de lumière	lm·s
Exposition lumineuse	lx ·s
Flux énergétique, puissance rayonnante	W
Intensité énergétique	W·sr^-1
Luminance énergétique, radiance	W·(sr·m²)^-1
Éclairement énergétique	W·m^-2
Énergie rayonnante	W·s
Exposition énergétique	W·s·m^-2

2.7 Radioactivité, rayonnement ionisants et chimie

Grandeurs	Unités SI Symbole (nom)	Unités non SI	Relation entre les unités	Autres unités Remarques
Activité	Bq (becquerel)		1 Bq = 1·s^-1	curie: 1 Ci = 37·10⁹ Bq
Dose absorbée	Gy(gray)		1 Gy = 1 J·kg^-1	rad: 1 rd = 0,01 Gy
Dose équivalente	Sv (sievert)		1 Sv = 1 J·kg^-1	rem: 1 rem = 0,01 Sv
Exposition	C·kg^-1			röntgen: 1 R = 0,000 258 C·kg^-1
Quantité de matière	mol (mol)
Volume molaire	m³ ·mol^-1
Masse molaire	kg·mol^-1
Concentration en quantité de matière	mol·m^-3
Teneur en quantité de matière	mol·kg^-1
Fraction en quantité de matière	1		1 = 1 mol·mol^-1
Activité catalytique	kat(katal)		1 kat = 1 mol·s^-1

Réf.: http://old.iupac.org/publications/books/gbook/green_book_2ed.pdf

http://goldbook.iupac.org/index-alpha.html

http://www.metas.ch/metasweb/Themen/Masseinheiten;internal&action=setlang&lang=fr&

3. Liste alphabétique des symboles

Symboles	Noms	Grandeurs
A	ampère	intensité de courant
a	are	surface
a	atto	préfixe pour 10^-18
acre	acre	surface
AE (ua)	unité astronomique	longueur
Å	ångström	longueur
asb	apostilb	luminance
at	atmosphère technique	pression
atm	atmosphère physique	pression
b	barn	surface
bar	bar	pression
bbl	barrel	volume
Bq	becquerel	activité
Btu	British thermal unit	travail, énergie
C Coulomb	coulomb	charge électrique
c	centi	préfixe pour 10^-2
cal	calorie	énergie
cd	candela	intensité lumineuse
Ci	curie	activité
ct	carat métrique	masse
cu (in, ft, yd) cubic …	cubic …	volume
cwt	hundredweight (UK)	masse
d	Déci	préfixe pour 10^-1
d	jour	temps
da	déca	préfixe pour 10¹
dB	décibel	niveau de pression acoustique
dpt	dioptrie	puissance réfractrice d’un système optique
den	denier	masse linéique
dr	dram	masse
dry (pt, qt)	dry …	volume
E	exa	préfixe pour 10¹⁸
erg	erg	énergie
eV	électronvolt	énergie
F	farad	capacité électrique
f	femto	préfixe pour 10^-15
fl (dr, oz)	fluid …	Volume
fL	foot Lambert	luminance
fc	foot candle	éclairement lumineux
ft	foot	longueur
G	gauss	induction magnétique
G	giga	préfixe pour 10⁹
g	gramme	masse
Gal	gal	accélération
gal	gallon	volume
gi	US gill	volume
gill	UK gill	volume
gon	gon	angle plan
gr	grain	masse
Gy	gray	dose absorbée
H	henry	inductance
h	hecto	préfixe pour 10²
h	heure	temps
ha	hectare	surface
hp	horsepower	puissance
Hz	hertz	fréquence
in	inch	longueur
J	Joule	énergie, énergie rayonnante
K	kelvin	température
k	kilo	préfixe pour 10³
kat	katal	activité catalytique
kg	kilogramme	masse
km	kilomètre	longueur
kn	knot	vitesse
kp	kilopond	force
l, L	litre	volume
lb	pound	masse
lbf	pound-force	force
liq (pt, qt)	liquid …	volume
lm	lumen	flux lumineux
lx	lux	éclairement lumineux
M	méga	préfixe pour 10⁶
M	Mach	vitesse
M (nmi)	mille marin	longueur
m	mètre	longueur
m	milli	préfixe pour 10^-3
m²	mètre carré	surface
m³	mètre cube	volume
µ	micro	préfixe pour 10^-6
mi	mile	longueur
min	minute	temps
mm Hg	mm de mercure	pression
mol	mole	quantité de matière
Mx	maxwell	flux d’induction magnétique
N	newton	force
n	nano	préfixe pour 10^-9
nmi (nm, NM)	nautical mile	longueur
Oe	oersted	intensité de champ magnétique
Ω	ohm	résistance électrique
oz	ounce	masse
P	poise	viscosité dynamique
P	peta	préfixe pour 10¹⁵
p	pico	préfixe pour 10^-12
Pa	pascal	pression, pression acoustique
pdl	poundal	force
pk	peck	volume
PS	cheval vapeur	puissance
pt	pint	volume
q	quintal	masse
qt	quart	volume
R	röntgen	exposition
rad	radian	angle plan
rd	rad	dose absorbée
rem	rem	équivalent de dose
rood	rood	surface
S	siemens	conductance électrique
s	seconde	temps
sb	stilb	luminance
sh cwt	short hundredweight (US)	masse
sh ton	short ton (US)	masse
sq (in, ft, yd)	square ...	surfasse
sr	stéradian	angle solide
St	stokes	Viscosité cinématique
Sv	sievert	dose équivalente
T	tesla	induction magnétique
T	téra	préfixe pour 10¹²
t	tonne	masse
tex	tex	masse linéique
ton	ton	masse
tonf	ton-force	force
Torr	torr	pression
u	unité de masse atomique	masse
ua (AE)	unité astronomique	longueur
V	volt	tension électrique
W	watt	puissance, flux énergétique, puissance acoustique
Wb	weber	flux d’induction magnétique
Y	yotta	préfixe pour 10²⁴
y	yokto	préfixe pour 10^-24
yd	yard	longueur
Z	zetta	préfixe pour 10²¹
z	zepto	préfixe pour 10^-21
°C	degré Celsius	température
°F	degré Fahrenheit	température
°	degré d’arc	angle plan
'	minute d’arc	angle plan
''	seconde d’arc	angle plan
Légende
rouge = unité SI de base
gras = unité SI ou préfixe
normal = unité hors système SI, mais légalement autorisée
italique =unité n’étant plus autorisée légalement et unité britannique ou américaine
Réf.:
http://www.metas.ch/root_legnet/Web/Dokumentation/Publikationen/Download/Basiseinheiten_f.pdf

4. Échelles

4.1		Échelle nominale L'échelle nominale comprend des informations nominales non quantifiables. Les observations des caractéristiques peuvent être groupées et arrangées p. ex. par leur dimension (nombre d'observations) ou par l'ordre alphabétique. Aucune déclaration quantifiable ne peut être faite concernant la différence des caractéristiques. Exemples: groupes sanguins\| A \| B \| AB \| O \|; sexe \| F \| M \|

4.2		Échelle ordinale
		L'échelle ordinale est utile pour exprimer les résultats par des mots, des symboles ou des chiffres, avec peu de valeurs possibles qui sont mises en ordre croissant \| + \| ++ \| +++ \|. La différence entre deux classes n'est pas définie. «++» est plus grand (mais pas deux fois plus grand) que «+». Il est souvent préférable d'indiquer des valeurs en chiffres à la place des symboles (p.ex. analyse d'urine : U-Glucose = 0, +, ++, +++, ++++ ou chiffré 0-1, 2-3.5, 4-10, 11-20, >21 mmol/L). L'échelle proportionnelle est préférable pour la communication des résultats en chiffre. Les résultats les plus probables sont exprimés en concentration de substance (exemple : U-Glucose = 0, 1, 3, 5, 15, 30 mmol/L).

4.3		Échelle d'intervalle (Échelle différentielle)
		Cette échelle comprend des valeurs qui sont le produit d'un nombre et d’une unité. Les grandeurs sont classées en ordre croissant. Une différence des nombres sur l'échelle exprime la différence de grandeur du mesurande (exemples : température : + 37 °C ou excès de base : - 6.5 mmol/L).

4.4		Échelle proportionnelle (échelle de rapport,)
		Cette échelle comprend des valeurs qui sont le produit d'un nombre et d'une unité, classées en ordre croissant. La valeur zéro sur l'échelle désigne l'absence de la grandeur considérée (âge, salaire, taille, vitesse, etc.). Les proportions entre les nombres de l'échelle correspondent aux proportions des grandeurs. Cette échelle peut comprendre beaucoup de valeurs possibles (exemple : ALAT = 55 U/L, valeurs possibles 0 - 250 U/L, avec une largeur de classe identique). Elle peut aussi, ne représenter que quelques valeurs possibles (exemple: U-Glucose : 1, 3, 5, 15, 30 mmol/L avec une largeur de classe variable).

		Comparaison des niveaux des échelles rouge: Propriétés supplémentaires comparées avec l'échelle précédente. nominale: fréquence seulement ordinale: séquence intervalle: classes de valeurs avec largeur identique proportionnelle: point zéro http://de.wikipedia.org/wiki/Skalenniveau

Réf.:		[1] Dybkaer R. and Jørgensen K.:Measurement, value, and scale. Scand J Clin Lab Invest 19R9; 49, Suppl 194: 69-76. [2] Dybkaer R.: Description of chemical systems by their properties. Pure Appl. Chem., Vol. 80, No. 8, pp. 1719–1723, 2008.